Datos agrupados

A continuación se muestra un conjunto de presentaciones que indican el procedimiento a seguir para elaborar un estudio estadístico con datos agrupados, seguido  por un ejemplo para que esto sea entendido  más fácilmente.

En esta primera presentación cabe aclarar que el número de intervalos utilizados es entero debido a que los números son enteros.

Enseguida les mostramos otro ejemplo que consta de una cantidad de 469 datos con un máximo de 550 y un mínimo de 180, Obteniendo así un rango de 365, arbitrariamente asignaremos 11 intervalos para agrupar estos datos, quedando un tamaño de intervalo de 33. Veamos que ocurre:

Como podemos observar en la tabla anteriormente mostrada, no se están cumpliendo con las 4 condiciones básicas ya que el último intervalo no agrupa al valor máximo, el ultimo limite superior es más pequeño.

Para corregir este error se pueden seguir 3 distintos métodos:

1.- Cambio de valor inicial.

2.- Cambio de tamaño de intervalo.

3.- Cambio del número de intervalos.

Haremos un ensayo de prueba y error, siguiendo primero el primer método, cambiar el  tamaño del intervalo,  si utilizamos un intervalo de 33 y esto no fue suficiente, por lógica tenemos que utilizar un tamaño de intervalo más grande para que nos permita  agrupar al valor máximo, ahora aumentaremos el tamaño de intervalo a 35 veamos la manera en que queda la tabla:

Podemos observar que ya se están cumpliendo las 4 condiciones para poder seguir el procedimiento, pero podemos notar que el primer límite inferior es igual al valor mínimo, sin embargo el último límite superior, es superior al máximo por  19 unidades, lo que hace que la tabla no quede bien equilibrada, no significa que este bien si no que puede ser mejor.

Ahora cambiaremos el valor inicial para que este quede más equilibrado,  si el primer límite inferior era de 185 ahora será de 175. La tabla quedara de la siguiente manera.

                                                             

Esta tabla ya es correcta, podemos continuar con el procedimiento, pero también podríamos mejorarla, si nos encargamos de ajustar los valores de tal manera que estos queden más cercanos al mínimo  y al máximo, ¿Cómo se puede hacer esto? , modificando el tamaño del intervalo, anteriormente observamos que  de 33 ajustamos el tamaño del intervalo y lo hicimos de 35, nos dio un buen resultado pero se podría mejorar, veamos qué ocurre si lo hacemos con un tamaño de intervalo de 34:

Se cumplen las 4 condiciones, así que podemos continuar el procedimiento, ya que la tabla es correcta, pero podemos mejorarla más todavía,  equilibrando la tabla ara que los limites superior e inferior queden mejor centrados a los valores mínimo y el máximo, ¿Cómo haríamos esto?.

Como podemos observar en la tabla anterior se muestra un límite inferior de 180 y un valor mínimo de 185 quedando una diferencia de 5 unidades,  en cambio el último límite superior es de 553 y el valor máximo es de 550 quedando una diferencia de 3, hay un ligero ajuste que podemos hacer, y es que en lugar de comenzar en 180 empecemos  en un 181 esto recorrería toda la tabla una unidad logrando así obtener una diferencia entre el límite Inferior y el valor mínimo de 4 unidades, y una diferencia entre el límite superior y el valor máximo de 4 unidades. 

La tabla quedaría de la siguiente manera:

Ahora si la tabla esta en óptimas condiciones para poder continuar el procedimiento, cabe aclarar que los intervalos que ajustamos, son aparentes y ahora estableceremos los reales y posteriormente sus cálculos.

La siguiente presentación muestra como obtener los intervalos reales  a partir de los intervalos aparentes calculados anteriormente.

Datos agrupados 01 from Matematica de Samos

Los intervalos reales se obtienes restando a todos limites inferiores 0.5 y a los límites superiores sumando 0.5, enseguida se muestra a tabla:

Datos agrupados 02 from Matematica de Samos

A continuación se muestran los cálculos que nos permiten determinar  la marca de clase así como las frecuencias: absoluta, acumulada, relativa y relativa acumulada. La tabla queda de la siguiente manera:

Datos agrupados 03 from Matematica de Samos

En esta última presentación se muestra como obtener el valor de las medidas de dispersión de frecuencias:

Datos agrupados 04 from Matematica de Samos

Enseguida se muestra el histograma realizado con los datos anteriores,  plasmando en el nuestra media aritmética así como las sigmas (Desviación estándar) que estos datos toleran.

Metodos y sistemas de trabajo 1

Introducción

A continuación se presenta el informe final para la elaboración de 30 piezas utilizando material reciclado. En primero lugar elaboramos un prototipo para tomar la muestra y elaborar luego 10 piezas. Dichas piezas sirvieron como prueba acerca de la distribución de las diferentes áreas así como del material que sería necesario para la fabricación de las 30 diademas. La prueba con las primeras 10 piezas nos sirvieron como base para la toma de tiempos. Esta prueba fue de vital importancia para calcular el tiempo que llevaría fabricar el total de piezas.

Conclusión
Al iniciar la práctica ya se contaba con un tiempo previamente establecido para hacer cada una de las operaciones.Otro aspecto importante que ya habíamos tomado en cuenta fueron los sub-ensambles que constaron de pegar las puntas de la base de la diadema con listones de diferentes colores. El segundo sub-ensamble fue el pegado de las plumas y la piedra para formar el adorno de la diadema. Al comenzar a hacer las diademas cada operador se concentró en lo que iba a realizar con el método previamente señalado (sistema de producción en línea), a manera de esperar resultados positivos al término de las dos horas. 

Se organizó a los trabajadores  de tal forma que las tareas asignadas fueran desarrolladas de manera hábil y competente para llevar acabo 30 piezas.  Se observó que en la realización de las 30 piezas no todas fueron aceptadas por el departamento de inspección.Debido a que algunas de ellas no estaban pegadas de manera adecuada o no cumplieron con los estándares de calidad asignados.

Los adolescentes han perdido el interés en Facebook en los últimos 6 meses

A continuación se muestra un análisis de la influencia de las redes sociales,como el "Facebook", y el impacto que generan en la sociedad, basándonos en datos estadísticos de un reciente estudio de la firma Piper Jaffray.

Distribución de probabilidades.

En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los sucesos, cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria.

La distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de distribución, cuyo valor en cada real x es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que x.

A continuación se presentan una serie de problemas aplicando tres tipos de distribución  tales como: Binomial, Poisson y exponencial.

Distribución de probabilidades

Una distribución de probabilidad indica toda la gama de valores que pueden representarse como resultado de un experimento si éste se  lleva  a  cabo. 

Es decir, describe la probabilidad de que un evento se realice en el futuro, constituye una herramienta fundamental para la prospectiva, puesto que se puede diseñar un escenario de acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de diversos fenómenos naturales.

Distribución de probabilidades from UTT

Probabilidad frecuencial

A continuación se muestra un vídeo sobre probabilidad frecuencial, en el cual se muestran los resultados obtenidos mediante el lanzamiento de 2 dados 150 veces.

Seguridad Industrial

A continuación se muestra un problema de correlación lineal, acerca de la seguridad industrial en una empresa.